分析:根据0的绝对值为0对A进行判断;根据0的相反数为0对B进行判断;根据绝对值与相反数的定义对A进行判断;根据两个数的绝对值相等,则这两个数相等或和为0对D进行判断.
解答:解:A、0的绝对值为0,所以A选项错误;
B、0的相反数为0,所以B选项错误;
C、如果两数之和为0,则这两个数的绝对值相等,所以C选项正确;
D、如果两个数的绝对值相等,则这两个数相等或和为0,所以D选项错误.
故选C.
点评:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a.也考查了相反数.