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    如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，则△ABC一定是 三角形．

    等腰

    【解析】

    试题分析：先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C，等角对等边所以AB=AC．从而判定△ABC的形状．

    【解析】
    ∵AD∥BC，

    ∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．

    ∵AD平分∠EAC，

    ∴∠EAD=∠DAC．

    ∴∠B=∠C．

    ∴AB=AC．

    ∴△ABC是等腰三角形．

    故答案为：等腰．

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