Question

在等式a+b=10中，如果a，b都是自然数，那么在各种不同的情况下，a，b同时为偶数的频率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：找出等式a+b=10的所有自然数解，得出所有等可能的情况数，找出a，b同时为偶数的情况，即可求出所求的概率．

解答：解：等式a+b=10，
变形得：a=10-b，
当b=0时，a=10；当b=1时，a=9；当b=2时，a=8；当b=3时，a=7；当b=4时，a=6；当b=5时，a=5；当b=6时，a=4；当b=7时，a=3；当b=8时，a=2；当b=9时，a=1；当b=10时，a=0，
∴方程的自然数解有11组，其中a，b同时为偶数的情况有6种，
∴a，b同时为偶数的频率为

6

11

．
故答案为：

6

11

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．