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    如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，E为OD的中点，连接AE并延长交CD于点F，则DF：FC等于
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
    专题：
    分析：先证明△DEF∽△BEA，得出
    DF
    AB
    =
    1
    3
    ，即可得出结论．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，OD=OB，
    ∴△DEF∽△BEA，
    ∴
    DF
    BA
    =
    DE
    BE
    ，
    ∵E为OD的中点，
    ∴BE=3DE，
    ∴
    DF
    BA
    =
    1
    3
    ，
    ∴AB=3DF，
    ∴DF：CD=1：3，
    ∴DF：FC=1：2．
    故答案为：1：2．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的性质是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠AFB=∠D．
    （1）求证：△ABF∽△EAD；
    （2）若AB=4，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、2的三个小球（除数字不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，记下扇形所对应的数，
    小红任意摸出一个小球，记下小球上所对应的数，然后计算这两个数的乘积．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的乘积为0的概率；
    （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，点E在直线
    AC上，直线DE交直线BA于点F，且∠BDA=∠CDE
    （1）求证：BF•CE=AB2；
    （2）当∠BAC=120°时，作射线CF，在射线CF上确定一点G，使∠BGC=∠ABC，直线BG交直线AC于H，请你猜想AB，CE，AH这三条线段之间的数量关系，并且证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抽样调查了某校30为女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（　　）
    码号3334353637
    人数761511
    A、平均数B、中位数
    C、众数D、无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件解直角三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，∠A=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
    （1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，
    求证：①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE
    （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
    （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
    注意：第（2）、（3）小题你选答的是第
     
    小题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，将量角器与等腰直角△ABC纸片放置成轴对称图形，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为（　　）
    A、8+3
    		2
    B、8+6
    		2
    C、4+6
    		2
    D、16+6
    		2

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