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    如图在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于点M，交DC于点N．

    (1)

    设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；

    (2)

    当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

    答案：
    解析：

    (1)

    连接ME，设MN交BE于P，根据题意得MB=ME，MN⊥BE．过点N作NF⊥AB于点F，可得Rt△EBA≌Rt△MNF．MF=AE=x．在Rt△AME中，由勾股定理得，所以，即，解得．所以四边形ADNM的面积．即所求关系式为．

    (2)

    ．

    ∴当x=1时，．

    　


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