Question

6．如果x=1是关于x的一元二次方程2mx²-x-m=0的一个解，此时方程的另一根是-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 设方程2mx²-x-m=0的两个根为x₁，x₂，由根与系数的关系可得出x₁•x₂=-$\frac{1}{2}$，再由x₁=1即可得出结论．

解答 解：设方程2mx²-x-m=0的两个根为x₁，x₂，
∴x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=$\frac{-m}{2m}$=-$\frac{1}{2}$，
∵x₁=1，
∴x₂=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据方程解析式结合根与系数的关系得出x₁•x₂=-$\frac{1}{2}$．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．