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    将一副三角尺如图叠放在一起，求
    BE
    EC
    的值．
    考点：相似三角形的判定与性质,解直角三角形
    专题：
    分析：由题意，易证得△ABE∽△DCE，又由在Rt△ACB中，∠B=45°，可得
    BE
    EC
    =
    AB
    CD
    =
    AC
    CD
    ，然后由在Rt△ACD中，∠D=30°，求得
    BE
    EC
    的值．
    解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90°，
    ∴AB∥CD，
    ∴△ABE∽△DCE，
    ∴
    BE
    EC
    =
    AB
    CD
    ，
    ∵在Rt△ACB中，∠B=45°，
    ∴AB=AC，
    ∴
    BE
    EC
    =
    AB
    CD
    =
    AC
    CD
    ，
    ∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
    ∴
    BE
    EC
    =
    AC
    CD
    =tan30°=
    		3
    3
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x=2
    y=3
    和
    x=-4
    y=2
    是关于x、y的二元一次方程2ax-by=2的两个解，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上（称为格点三角形），试在正方形网格上画出格点三角形，使它同时满足下列两个条件：
    （1）与△ABC至少有一个公共顶点．
    （2）与△ABC关于某条直线对称，请你画出4个不同的符合要求的格点三角形，并用适当的阴影表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
    （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （2）求证：DE=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转后得到△ABE，∠1=∠2，请判断：
    （1）△AEG的形状；
    （2）AG与BG+DF的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请在括号里补充完整下面证明过程：
    已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF=∠CFE．求证：CD⊥AB．
    证明：∵AF平分∠CAB，
    ∴∠1=∠2（
     
    ）
    ∵∠CEF=∠CFE，∠3=∠CEF
    ∴∠CFE=∠3（
     
    ）
    ∵∠CFE=∠2+∠B，∠3=∠4+∠1（
     
     ）
    ∴∠2+∠B=∠4+∠1
    ∵∠1=∠2
    ∴（
     
    ）（
     
    ）
    ∵∠ACB=90°∴∠CAB+∠B=90°∴∠CAB+∠4=90°
    ∴（
     
    ）
    ∴CD⊥AB（
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式组
    4(x+1)≤7x+10
    x-5＜
    x-8
    3
    ，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+（2a-b）2+（-a）（4a-3b），其中a=-1，b=-2．

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