如图,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B处,此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上.问渔政310船再航行多久,离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)
解:作CD⊥AB于D.
∵A地观测到渔船C在东北方向上,渔船C在北偏东30°方向上
∴∠CAB=45°,∠CBD=60°.
在Rt△BCD中,∵∠CDB=90°,∠CBD=60°,
∴CD=BD.
在Rt△ACD中,∵∠CDA=90°,∠CAD=45°,
∴CD=AD,
∴BD=AB+BD,
∴=
=
,
∵渔政310船匀速航行,
设渔政310船再航行t分钟,离我渔船C的距离最近,
∴=
,
∴t=15(+1).
答:渔政310船再航行15(+1)分钟,离我渔船C的距离最近.
【解析】过点C作AB的垂线,设垂足为D.由题易知∠CAB=45°,∠CBD=60°.先在Rt△BCD中,得到CD=BD,再在Rt△ACD中,得到CD=AD,据此得出
=
,然后根据匀速航行的渔船其时间之比等于路程之比,从而求出渔船行驶BD的路程所需的时间.
【解析】
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(四川攀枝花卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B处,此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上.问渔政310船再航行多久,离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:四川省中考真题 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012年四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com