练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
    求证：AD是∠BAC的平分线．
    分析：先根据全等三角形的判定定理得出Rt△BDE≌Rt△CDE，进而得出DE=DF，由角平分线的判定可知AD是∠BAC的平分线．
    解答：证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，
    ∴∠BED=∠CFD，
    ∴△BDE与△CDE是直角三角形，
    ∵
    BE=CF
    BD=CD
    ，
    ∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
    ∴DE=DF，
    ∴AD是∠BAC的平分线．
    点评：本题考查的是角平分线的判定及全等三角形的判定与性质，熟知到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网完成推理过程并填写推理理由：
    已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
    求证：AB∥CD．
    证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠
     
    ∠2=
    1
    2
    ∠
     
    （角平分线的定义）
    ∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
    ∴
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ∠BCD（等量代换）
    即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BE∥CF，BE上的一点A满足AE=CF，AD∥BC，E，D，F三点在一条直线上，EF与BC交于G点．
    （1）求证：△ADE≌△CGF；
    （2）连接AG，写出AG与DC的位置关系和数量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE=CF，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且DB=DC．
    求证：（1）Rt△BED≌Rt△CFD；
    （2）AD是∠BAC的平分线．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案