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    如图所示，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．

    答案：略
    解析：

    证明：如图，连接BF、DE．由于AB=DC，AD=BC(已知)，

    所以四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)，

    所以ADBC(平行四边形的对边平行且相等)

    又AF=CE，所以FDBE．

    因此，四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)，

    所以O是BD的中点(平行四边形的对角线互相平分)．


    提示：

    由已知条件可知四边形ABCD是平行四边形，而O是BD与EF的交点，因此，只要证出四边形BEDF是平行四边形即可．


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    		2
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    ．

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