Question

2、在一条直线公路上有奇数个仓库．相邻的仓库间隔1千米．并且每个仓库有8吨货物．一辆载重为8吨的卡车从最右边仓库出发，要把所有的货物都集中到最中间的仓库．已知卡车在行驶了300千米后（卡车选择了最优线路），圆满完成了任务．这条直线公路上有

25

个仓库．

Answer 1

分析：从最右到中间，到最左到中间后，再到最右…，由此循环往返，设每侧x个仓库，那么由此得到方程4x+4（x-1）+4（x-2）…+4-x=300，由此解方向即可求解．

解答：解：从最右到中间，到最左到中间后，再到最右…如此循环往返，
设每侧x个仓库，依题意得 4x+4（x-1）+4（x-2）…+4-x=300，
∴2x（x+1）-x=300，∴2x²+x-300=0，∴（2x+25）（x-12）=0，由于x为整数，所以x=12，∴一共12×2+1=25个仓库．
故答案为：25．

点评：此题主要考查了一元二次方程再实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，根据题意设未知数列出方程，解方程解决问题．此题比较难，尤其是理解题意列出方程，尤其学生分析问题的能力尤其比较高．