【题目】如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．
（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b＝2，ab＝﹣3，
求：①a2+b2；
②a4+b4．
阳光课堂同步练习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+5．
（1）将y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；
（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？
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【题目】若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．
(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是____，如图②，∠A与∠B的数量关系是____.
(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。
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【题目】如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=
（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图像直接说出不等式ax+b-＜0的解集为______；
(3)求△ABC的面积．
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【题目】某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：
x（万元） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | 1 | 1.275 | 1.5 | 1.675 | 1.8 | … |
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．
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【题目】阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.
（I）问题引入：
如图①，在
中，点
是
和
平分线的交点，若
，则
度；若
，则
（用含
的代数式表示）；
（II）类比探究：
如图②，在中，
，
，.试探究：与
的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由.
（III）知识拓展：
如图③，
、
分别是的外角
，
的
等分线，它们的交于点，
，
，，求的度数（用含、的代数式表示）.
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【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．
求证：AC＝2BF．
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【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC=6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动；同时点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动．设运动时间为t（s）．
（1）△ABC的BC边上的高为_________cm；
（2）连接EF，当EF经过AC的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（3）求当t为何值时，AC与EF互相平分；
（4）当t=________s时，四边形ACFE是菱形．
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