三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5).
(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;
(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点;
(3)求出三角形A1B1C1的面积.
【答案】
分析:(1)建立直角坐标系,从中描出A、B、C三点,顺次连接即可.
(2)把三角形A
1B
1C
1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,即三角形ABC向上平移3个单位,向左平移4个单位,得到三角形A
1B
1C
1,按照平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.写出三角形A
1B
1C
1三个顶点的坐标,从坐标系中画出图形.
(3)把△A
1B
1C
1补成矩形再把周边的三角形面积减去,即可求得△A
1B
1C
1的面积.
解答:解:
(1)如图1,
(2)图如图2,A
1(-2,2),B
1(-3,0),C
1(0,-0.5);
(3)把△A
1B
1C
1补成矩形再把周边的三角形面积减去,即可求得△A
1B
1C
1的面积=3×2.5-1-2.5-0.75=3.25.
∴△A
1B
1C
1的面积=3.25.
点评:本题综合考查了直角坐标系,及平移变换图形.注意平移时,要找到三角形各顶点的对应点是关键.