Question

如图，点C表示灯塔，轮船从点A处以每时15海里的速度向正北方向航行，3时后到达点B处，测得点C在点A的北偏西40°，并在点B的北偏西80°方向，则点B到灯塔C的距离为________海里．

Answer 1

45
分析：根据已知条件、三角形外角定理可以推知BC=AC=45海里．
解答：如图，∵AB=15×3=45（海里），∠A=40°，∠CBN=80°，
∴∠C=∠CBN-∠A=40°，
∴∠A=∠C，
∴BC=AB=45（海里）．
故答案是：45．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，方向角．根据已知条件推知∠A=40°，∠CBN=80°是易错的地方．