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    26、已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．
    求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；（2）?AFDE周长等于AB+AC．
    分析：（1）由中位线定理即可得出DE∥AB，DF∥AC，进而得出结论；
    （2）由平行四边形的性质可对线段进行转化，通过转化进行求解．
    解答：证明：（1）∵D、E、F分别为BC、AC、AB中点，
    ∴DE∥AB，DF∥AC，
    ∴四边形AFDE是平行四边形；

    （2）同（1）可证四边形BDEF，四边形CDFE都是平行四边形，
    ∴DE=BF，DF=EC，
    ∴AF+DF+DE+AE=AF+BF+AE+EC=AB+AC．
    点评：本题主要考查平行四边形的判定及性质问题，能够运用线段之间的内在关系通过转化解决一些简单的问题．
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    精英家教网已知：如图在△ABC中，DE∥BC，
    AD
    DB
    =
    1
    3
    ，则
    DE
    BC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是
    ASA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，BC=2
    		3
    ，BD=4，求AB和AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（　　）

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