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    已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则其顶角度数为
    40°或140°
    40°或140°
    ．
    分析：首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．
    解答：解：①当为锐角三角形时可以画图，
    高与右边腰成50°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为40°；
    ②当为钝角三角形时可画图，
    此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，
    由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为40°，三角形的顶角为140°．
    故答案为：40°或140°．
    点评：主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
    （2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是
    45°或36°
    ；（请画出示意图，并标明必要的角度）
    （3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是
    72°、108°、90°、126°
    ．（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•西城区二模）阅读下列材料
    小华在学习中发现如下结论：
    如图1，点A，A1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
    请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：
    （1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；
    （2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；
    （3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•香坊区一模）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，点D在线段BC上，且AD=
    12
    BC，则∠BAC的度数为
    75°或90°
    75°或90°
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
    （2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是______；（请画出示意图，并标明必要的角度）
    （3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是______．（直接写出答案）．

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