Question

(1)如果一个正多边形中心角是24°，那么它的边数是________；

(2)正多边形一内角为140°，则它的边数为________；

(3)正n边形有14条对角线，则n=________；

(4)求正三角形的边心距∶半径∶高=________．

Answer 1

答案：15;9;7;1∶2∶3
解析：

(1)15；(2)9；(3)7；(4)1∶2∶3

提示：

(1)正多边形所有中心角都相等，所有中心角之和是360°． (2)n边形内角和公式(n－2)×360°，正多边形每个内角相等，由此可得方程(n－2)×180°=n×140°． (3)n边形共有条对角线，由此得方程． (4)画出图形，高，OB=OA，若设OD=x，则OB=2x，AD=3x．