Question

11．先化简，再请你用喜爱的数代入求值：（ $\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{{x}^{3}-2{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{x（x+2）}{{x}^{2}（x-2）}$-$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{{x}^{2}（x-2）}{x-4}$
=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{{x}^{2}（x-2）}{x-4}$
=$\frac{x-4}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{{x}^{2}（x-2）}{x-4}$
=$\frac{x}{x-2}$．
当x=3时，原式=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．