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    20．因式分解
    （1）4a（x-3）+2b（3-x）     
    （2）x4-18x2+81
    （3）4b（1-b）3+2（b-1）2．

    分析 （1）提取公因式2（x-3）即可求解；
    （2）先根据完全平方公式计算，再根据平方差公式计算．
    （3）提取公因式2（1-b）2即可求解．

    解答 解：（1）4a（x-3）+2b（3-x）=2（x-3）（2a-b）；
    （2）x4-18x2+81
    =（x2-9）2
    =（x+3）2（x-3）2；
    （3）4b（1-b）3+2（b-1）2=2（1-b）2（2b-2b2+1）．

    点评 考查了因式分解-提公因式法，因式分解-运用公式法，注意因式分解要彻底．

    练习册系列答案
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    11．已知直线y1=2x+2及直线y2=-x+5，．
    （1）直线y2=-x+5与y轴的交点坐标为（0，5）．
    （2）在所给的平面直角坐标系（如图）中画出这两条直线的图象；
    （3）求这两条直线以及x轴所围成的三角形面积．

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    8．如图，BC⊥AC，AB⊥BD，且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13，则点D到AB的距离是12，点A到BC的距离是3．

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    15．如图，点B（3，3）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（其中x＞0）上，点D在双曲线y=$\frac{-4}{x}$（ 其中x＜0）上，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D围成的四边形为正方形．设点A的坐标为（a，0），求a的值．

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    5．如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、G分别在AD、BC上，且DE=BG=1．
    （1）判断△BEC的形状，并说明理由？
    （2）判断四边形EFGH是什么特殊四边形？并证明你的判断．

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    12．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a-3）2+$\sqrt{{b}^{2}-10b+25}$=0．
    （1）求出点A、B、C的坐标；
    （2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．

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    9．如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D．点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC，与边AC交于点E，连接ED，以PE、ED为邻边作平行四边形PEDF．设线段AP的长为x（0＜x＜6）．
    （1）求线段PE的长．（用含x的代数式表示）
    （2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F点，连接CD、BF．
    （1）求证：△BDE≌△CFE；
    （2）△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？

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