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    已知?ABCD的对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A的坐标为（-3，-1），则点C的坐标为


    1. A.
      （3，1）
    2. B.
      （-3，1）
    3. C.
      （3，-1）
    4. D.
      （1，3）
    A
    分析：根据平行四边形的对角线互相平分可知点A、C关于点O对称，再根据关于原点中心对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数解答．
    解答：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于坐标原点O，
    ∴点A、C关于原点O对称，
    ∵点A的坐标为（-3，-1），
    ∴点C的坐标为（3，1）．
    故选A．
    点评：本题考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，关于原点对称的点的坐标特征，比较简单．
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    （1）求∠BAD的度数；
    （2）若AC=x+
    		3
    +1，BD=3+
    		3
    -x，求x的值．

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    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
    1
    2
    ∠1    ，∠D=
    1
    2
    ∠2    ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
    1
    2
    ×360°=180°    ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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    15
    15
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知?ABCD的对角∠BAD和∠BCD互补．
    （1）求∠BAD的度数；
    （2）若AC=x+数学公式+1，BD=3+数学公式-x，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有数学公式，数学公式．∵∠1+∠2=360°∴数学公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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