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【题目】如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点BC重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为 .

【答案】164.

【解析】

试题(1)当B′D=B′C时,过B′点作GH∥AD,则∠B′GE=90°,当B′C=B′D时,AG=DH=DC=8,由AE=3AB=16,得BE=13.由翻折的性质,得B′E=BE=13∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5∴B′G===12∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4∴DB′===

2)当DB′=CD时,则DB′=16(易知点FBC上且不与点CB重合);

3)当CB′=CD时,∵EB=EB′CB=CB′ECBB′的垂直平分线上,∴EC垂直平分BB′,由折叠可知点F与点C重合,不符合题意,舍去.

综上所述,DB′的长为16.故答案为:16

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格,其右下角格点(小正方形的顶点)A的坐标为(﹣11),左上角格点B的坐标为(﹣44),若分布在过定点(﹣10)的直线y=﹣kx+1)两侧的格点数相同,则k的取值可以是(  )

A.B.C.2D.

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A. B. 2 C. D. 3

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【题目】如图,在△ABC中,AC=9AB=12BC=15PBC边上一动点,PGAC于点GPHAB于点H

(1)求证:四边形AGPH是矩形;

(2)在点P的运动过程中,GH的长度是否存在最小值?若存在,请求出最小值,若不存在,请说明理由.

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【题目】(10分)如图所示,某公路一侧有AB两个送奶站,C为公路上一供奶站,CACB为供奶路线,现已测得AC=8kmBC=15kmAB=17km1=30°,若有一人从C处出发,沿公路边向右行走,速度为2.5km/h,问:多长时间后这个人距B送奶站最近?

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【题目】如图,AOB=90°,反比例函数y=﹣(x<0)的图象过点A(﹣1,a),反比例函数y=(k>0,x>0)的图象过点B,且ABx轴.

(1)求a和k的值;

(2)过点B作MNOA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=于另一点C,求OBC的面积.

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【题目】某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售如下:

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

3

2

1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.

2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.

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【题目】我市某中学举办网络安全知识答题竞赛,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(分2

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

(1)根据图示计算出a、b、c的值;

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?

(3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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【题目】2011山东济南,279分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(08),点C的坐标为(60).抛物线经过AC两点,与AB边交于点D

1)求抛物线的函数表达式;

2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m△CPQ的面积为S

S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;

S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.

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