【题目】有这样一个问题:探究函数的图象和性质.小奥根据学习函数的经验,对函数的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程,请补充完整:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |||||||
y | … | 2 | m | … |
(1)函数的自变量x的取值范围是___________;
(2)下表是y与x的几组对应值:求m的值;
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,2).结合函数图象,写出该函数的其他性质(一条即可):______________.
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图,四边形是平行四边形.求作:菱形,使点分别在上.
小凯的作法如下:
(1)连接;
(2)作的垂直平分线分别交于;
(3)连接.
所以四边形是菱形.
老师说:“小凯的作法正确.”
请回答:在小凯的作法中,判定四边形是菱形的依据是__________.
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【题目】顺义区某中学举行春季运动会,初二年级决定从本年级300名女生中挑选64人组成花束方队,要求身高基本一致,这个工作交给年级学生会体育部小红、小冬和小芳来完成.
为了达到年级的选拔要求,小红、小冬和小芳各自对本学校初二年级的女生身高进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 小红抽样调查初二年级4名女同学身高统计表(单位:)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
身高 | 155 | 160 | 165 | 172 |
表2小冬抽样调查初二年级15名女同学身高统计表(单位:)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
身高 | 148 | 149 | 150 | 152 | 152 | 160 | 160 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 | 171 | 175 |
表3小芳抽样调查初二年级15名女同学身高统计表(单位:)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
身高 | 145 | 160 | 150 | 152 | 160 | 154 | 160 | 166 | 167 | 168 | 160 | 169 | 173 | 174 | 175 |
根据自己的调查数据,小红说应选取身高为163(数据的平均数)的同学参加方队,小冬说应选取身高为165(数据的中位数)的同学参加方队,小芳说应选取身高为160(数据的众数)的同学参加方队.根据以上材料回答问题:
小红、小冬和小芳三人中,哪一位同学的抽样调查及得出的结论更符合年级的要求,并简要说明符合要求的理由,同时其他两位同学的抽样调查或得出结论的不足之处.
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【题目】由于化工原料对人体健康的影响,所以某运输公司采用、两种机器人搬运化工原料,已知型机器人比型机器人每小时多搬运,型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等.
(1)求这两种机器人每小时分别搬运多少化工原料;
(2)该公司要搬运一批共计的化工原料,由于场地限制,两种机器人不能同时工作,公司要求不超过10小时完成搬运任务,请你帮该公司计算一下型机器人至少需要工作多少小时.
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【题目】阅读下列材料:阅读下列材料:在《北京城市总体规划(2004 年—2020 年)》中,房山区被确定为城市发展新区和生态涵养区,承担着首都经济发展、生态涵养、人口疏解和休闲度假等功能.
近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定增长.2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元;2012 年是科学助力之年,地方生产总值 449.3 亿元,比上一年增长8.0%;2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破,地方生产总值是 481.8 亿元,比上年增长 7.2% ;2014 年房山区域经济稳中提质,完成地方生产总值是 519.3 亿元,比上年增长 7.8%;2015 年房山区统筹推进稳增长,地区生产总值是 554.7 亿元,比上年增长了 6.8%;2016 年经济平稳运行,地区生产总值是 593 亿元,比上年增长了 6.9%.根据以上材料解答下列问题:
(1)选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来,并在图中标明相应数据;
(2)根据绘制的统计图中的信息,预估 2017 年房山区地方生产总值是___亿元,你的预估理由是____.
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【题目】如图,已知菱形ABCD,点E是AB的中点,AF⊥BC于点F,联结EF、ED、DF,DE交AF于点G,且AE2=EGED.
(1)求证:DE⊥EF;
(2)求证:BC2=2DFBF.
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【题目】如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,边AB在x轴上,BC边上的中线AD的反向延长线交y轴于点E(0,3),反比例函数y=(x>0)的图象过点C,则k的值为_____.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是______.
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【题目】罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:
下面三个推断:①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809,所以“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是( )
A.①B.②C.①③D.②③
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