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已知如下图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,D为BC边中点,求cos∠DAC的值.

答案:
解析:

  

  

  分析:此题需构造含∠DAC的直角三角形.作DE⊥AC,垂足为E,于是有cos∠DAC=,又由已知,直接寻求的关系,思路受阻.若抓住∠C为30°及D是BC中点这两个条件,联想图中的直角三角形三边的数量关系,巧设AB为a,其他线段都可以通过计算依次用含有a的代数式表示出来,最后由消去参数a.


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18、如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,D在BC上,已知∠CAD=32°,则∠B=
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度.

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(1)求x为何值时,PQ⊥AC;

(2)设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;

(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积;

(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系.请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,D在BC上,已知∠CAD=32°,则∠B=______度.
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