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19、如图(1)、(2)分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形
(1)哪个图反映了阳光下的情形,哪个图反映了路灯下的情形?
(2)你是用什么方法判断的?
(3)请画出图中表示小丽影长的线段.
分析:(1)和(2):物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影,物体在灯光的照射下形成的影子是中心投影.然后根据平行投影和中心投影的特点及区别,即可判断和说明;
(3)图1作平行线得到小丽的影长,图2先找到灯泡的位置再画小丽的影长.
解答:解:(1)第一幅图是太阳光形成的,第二幅图是路灯灯光形成的;

(2)太阳光是平行光线,物高与影长成正比;

(3)所画图形如下所示:
点评:本题考查平行投影和中心投影的知识,解答关键是熟练掌握这两个基础概念.
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已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F.
(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;
(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.
①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;
②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断
1
DM
+
1
DN
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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m1+m2
m
5
4

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5
且A与C关于B对称,|x-2|+
1
x-2
的值是
 

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