练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某商店经营一种小商品，规定销售单价不低于成本单价，且获利不得高于100%，已知该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件
    （1）假定每件商品降价x元，商店每天销售y件，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
    （2）为了薄利多销，当每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润为6000元（注：销售利润=销售收入-购进成本）
    （3）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？
    分析：（1）根据销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件，即可得出y=100+10x；
    （2）利用每件商品利润×销量=总利润，得出关系式求出即可；
    （3）由题意得出：W=（40-x）（100+10x）进而得出二次函数的最值即可得出答案．
    解答：解：（1）∵假定每件商品降价x元，商店每天销售y件，
    ∴y与x间的函数关系式为：y=100+10x，
    ∵销售单价是80元，∴80-40-x≥0，解得：x≤40，
    ∴x的取值范围是：0≤x≤40；

    （2）（40-x）（100+10x）=6000，
    解得：x1=10，x2=20，
    ∵为了薄利多销，
    ∴其中，x=10不符合题意，舍去，
    ∴当每件商品的售价为60元时，每个月的利润恰为6000元．

    （3）由题意得出：W=（40-x）（100+10x）=-10（x-15）2+6250．
    a=-10＜0，故当x=15时，Y有最大值6250，
    综上所述，每件商品的售价定为65元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是6250元．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用和二次函数的最值问题等知识，根据每件商品利润×销量=总利润得出关系式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
    （1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
    （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入-购进成本）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
    （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
    （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
    （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
    （2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广西钦州） 题型：解答题


    (本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件
    (1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
    (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案