Question

化简与求值
（1）若a=-2，则代数式

1

2

a²+1的值为

 

．
（2）若a+b=-2，则代数式

1

2

（a+b）²+1的值为

 

．
（3）若3a+2b=-1，请仿照以上方法求9（a+

1

9

b）-3（a-b）+2的值．

Answer 1

分析：（1）把a的值代入代数式计算即可得解；
（2）把（a+b）看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解；
（3）把（3a+2b）看作一个整体，再把代数式整理后代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）a=-2时，

1

2

a²+1=

1

2

×（-2）²+1，
=2+1，
=3；

（2）a+b=-2时，

1

2

（a+b）²+1，
=

1

2

×（-2）²+1，
=2+1，
=3；

（3）∵3a+2b=-1，
∴9（a+

1

9

b）-3（a-b）+2，
=9a+b-3a+3b+2，
=6a+4b+2，
=2（3a+2b）+2，
=2×（-1）+2，
=-2+2，
=0．
故答案为：3，3．

点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．