Question

7．化简
（1）$\frac{a-2}{a+1}-\frac{2a-3}{a+1}$
（2）$\frac{3-a}{2a-4}÷（{a+2-\frac{5}{a-2}}）$．

Answer 1

分析 （1）直接利用分式加减运算法则求出答案；
（2）直接将括号里面通分运算，再利用分式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-2-（2a-3）}{a+1}$，
=$\frac{1-a}{a+1}$；

（2）原式=$\frac{3-a}{2（a-2）}$÷（$\frac{{a}^{2}-4}{a-2}$-$\frac{5}{a-2}$）
=$\frac{3-a}{2（a-2）}$÷$\frac{（a+3）（a-3）}{a-2}$
=$\frac{3-a}{2（a-2）}$×$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$-\frac{1}{2a+6}$．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握分式加减运算法则是解题关键．