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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=，AB=6，CD=4，AD=3，P是AB上一动点，过P点的直线垂直于AB，交CD于M，交BC的延长线于Q(Q与C不重合)，设AP=x，PQ=y，求y与x之间的函数关系，写出自变量x的取值范围，并在直角坐标系中如图画出这个函数的图像．

    答案：
    解析：

    解：∵PQ⊥AB，∠A=，

    ∴PQ∥AD．

    ∵AB∥CD，

    ∴MP=AD=3，DM=AP=x，

    ∴MQ=PQ－MP=y－3，

    MC=CD－DM=4－x．

    ∴．

    ∵BP=AB－AP=6－x，

    ∴．

    整理，得y=－x＋9，(0≤x＜4)．

    图略


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    求BC的长．

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    12
    BC    ．

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    （1）求证：四边形ABGD是平行四边形；
    （2）如果AD=
    		2
    AB    ，求证：四边形DGEC是正方形．

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        求：（1）AB的长；
            （2）梯形ABCD的面积．

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