Question

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。（6分）

 

Answer 1

【答案】

多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数

【解析】解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:

360°×3－180°=900°

(n－2)×180°=900°解得n=7

答: 设这个多边形的边数为7