如图.某县城A距东西走向的一条铁路10km.县政府为改善城市人居环境.决定将城内一化工厂迁至距县城50km.方位为北偏东53°的B处．(1)求搬迁后的化工厂到铁路的距离,(2)为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输.决定新修一个火车站和一条连接县城.火车站.化工厂的公路.火车站C修在直线DE的什么地方.使所修公路最短在图中作出点C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．
（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos

37°≈0.8）

（1）作AF⊥BE于F，
在Rt△ABF中，BF=sin37°•AB=0.6×50=30
所以BE=30+10=40（km），
即新厂到铁路的距离是40km；

（2）如图所示．

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