Question

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的

AB

），点O是这段弧的圆心，C是

AB

上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是

 

m．

Answer 1

分析：根据垂径定理和勾股定理可得．

解答：解：设半径为r，
则OD=r-CD=r-50，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB，
在直角三角形AOD中，AO²=AD²+OD²，
即r²=（

1

2

×300）²+（r-50）²=22500+r²+2500-100r，
r=250m．
这段弯路的半径是250m．

点评：相关链接：
垂径定理：垂直于弦的直径平分并且平分弦所在的弧．
勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．