Question

12．经计算，可知整式x+3与x-9的积为x²-6x-27，则一元二次方程x²-6x-27=0的根是x₁=-3，x₂=9．

Answer 1

分析 利用因式分解的方法可把原方程化为x+3=0或x-9=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：x²-6x-27=0，
（x+3）（x-9）=0，
x+3=0或x-9=0，
所以x₁=-3，x₂=9．
故答案为x₁=-3，x₂=9．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．