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    解方程：
    ①
    1-x
    2-x
    -3=
    1
    x-2
    ②
    6
    3x-8
    =1-
    4x-7
    8-3x
    ．
    分析：本题考查解分式方程的能力．（1）中因为2-x=-（x-2），所以最简公分母为（x-2）．（2）中因为3x-8=-（8-3x），所以可确定方程的最简公分母为3x-8．确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
    解答：解：（1）方程两边同乘（x-2），
    得：x-1-3（x-2）=1，
    整理解得x=2．
    经检验x=2是原方程的增根．
    ∴原方程无解；

    （2）方程两边同乘（3x-8），
    得：6=3x-8+4x-7，
    解得x=3．
    经检验x=3是方程的根．
    点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
    （2）解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    3x
    x2-1
    +
    x2-1
    x
    =
    5
    2
    ，若设
    x
    x2-1
    =y．则原方程可化为（　　）
    A、y+
    1
    y
    =
    5
    2
    B、2y2-5y+2=0
    C、3y+
    1
    y
    =
    5
    2
    D、6y2+5y+2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    x
    x2-1
    +
    x2-1
    3x
    =
    4
    3
    时，设y=
    x
    x2-1
    ，则原方程化为y的整式方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    6
    4-x2
    +
    1
    x-2
    =
    1
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y原方程可化为y2-5y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ，∴原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）填空：在原方程得到方程y2-5y+4=0的过程中，利用了
    换元
    换元
    法达到了降次的目的，体现了
    转化
    转化
    的数学思想
    （2）解方程：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．

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