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有一长、宽、高分别为5米、4米、3米的长方体,在里面放一个细木条,能放细木条最大长度是多少?
考点:勾股定理的应用
专题:
分析:根据题意构建直角三角形,直角边分别为木箱的高、底面的对角线,据此根据勾股定理求出木条的最大长度.
解答:解:由题意可知FG=5m、EF=4m、CG=3m,连接EG、CE,
在直角△EFG中,
EG=
EF2+FG2
=
42+52
=
41
m,
在Rt△EGC中,EG=
41
m,CG=3m,
由勾股定理得CE=
EG2+CG2
=
(
41
)2+32
=
50
=5
2
m,
故能放细木条的最大长度为5
2
米.
点评:本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形,难度不大.
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3
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1
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