Question

23、已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y（百只）与销售价x（元）的关系如图，销售成本每月4600元．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）当售价是每只19.5元时，销售这种计算器每月可获利多少元？
（3）当每只售价分别是19.5元和22元时，试比较该店每月获利的多少？

Answer 1

分析：（1）观察图形可知月平均销量y（百只）与销售价x（元）是一次函数关系，已知两点，可用待定系数法确定一次函数的解析式．
（2）把x=19.5代入解析式求销售量，用（销售价-进价）×销售量=利润，求解；
（3）仿照（2）的方法，求x=22时的利润，再进行比较．

解答：解：（1）设y=kx+b，把点（15，20）和（22，6）代入得20=k15+b，6=k22+b，求得k=-2，b=50．故y关于x的函数关系式为：y=-2k+50．
（2）当x=19.5时，y=-2×19.5+50=-39+50=11．
则销售这种计算器每月可获利为：11×100×（19.5-14）-4600=1100×5.5-4600=6050-4600=1450（元）．
（3）当x=22时，y=-2×22+50=-44+50=6．
则销售这种计算器每月可获利为：6×100×（22-14）-4600=600×8-4600=4800-4600=200（元）．
故每只售价分别是19.5元和22元时，该店每月获利分别为1450元和200元．

点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用，即一次函数图形的作法，在此题中作图关键是联系实际的变化，确定拐点．