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    已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

    【答案】分析：连接OC，即可求得∠P=30°，从而求得OP的长，根据BP=OP-OB即可求解．
    解答：解：连接OC，
    ∵OA=OC，
    ∴∠BAC=∠ACO=30°，
    ∴∠COB=60°，
    ∵PC是切线，
    ∴OC⊥PC，
    ∴∠P=30°，
    ∴OP=2OC=4cm，
    ∴BP=OP-OB=4-2=2cm．
    点评：本题主要考查了切线的性质，已知切线时，常用的辅助线是连接圆心与切点，构造直角三角形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的直径AB的长是4cm，点C在⊙O上，过点C的直径与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求弦BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P，点A在x轴上，点B在y轴上，点P在
    AB
    上运动，过O作OP的垂线，与PB的延长线交于点Q，且AB=10．
    （1）当点P运动到
    AB
    的中点时，求BP的长；
    （2）若A（6，0），当点P运动到与点O关于AB对称时，求OQ的长；
    （3）若tan∠OPQ=
    5
    4
    ，当点P运动到什么位置时，OQ取到最大值，并求此时OQ的长．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市如皋市初级中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

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