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如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线.【小题1】求证:AC=AD【小题2】若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形
【小题1】∵AB=AC,∴∠B=∠BCA.∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B.∵AD平分∠FAC,∴∠FAD="∠B." ∴AD∥BC . ∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE,∴∠ACD=∠DCE.∴∠D=∠ACD. ∴AC=AD.【小题2】∵∠B=60°,AB=AC,∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.∴∠B=∠DCE=60°.∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB=BC,∴平行四边形ABCD是菱形.
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
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