Question

18．如图，从下列四个条件①AB=BC，②AC⊥BD，③∠ABC=90°，④AC=BD中选两个作为补充条件，使?ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可．

解答 解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，
当②AC⊥BD时，菱形ABCD不一定正方形，故此选项错误，符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，
当③∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是正方形，故此选项正确，不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
当③∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，
当②AC⊥BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，
当④AC=BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．
故选A

点评 此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．