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    已知：a+b=
    3
    2
    ，ab=1，则a2b+ab2=
    3
    2
    3
    2
    ，a2+b2=
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=
    3
    2
    ，ab=1，整体代入求解；
    （2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．
    解答：解：a2b+ab2=ab（a+b）=1×
    3
    2
    =
    3
    2
    ；
    ∵（a+b）2=a2+2ab+b2
    ∴a2+b2
    =（a+b）2-2ab
    =
    9
    4
    -2×1
    =
    1
    4
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ，
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将已知条件整体代入解答．
    练习册系列答案
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    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =
    3
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =
    7
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =
    13
    12
    ，…试猜测
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    的结果，并加以证明；
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    n2+n+1
    n(n+1)
    ，
    （2）s=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20052
    +
    1
    20062
    ，
    求不超过S的最大整数[s]．

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    已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是
     
    ．

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    已知：a+b=
    32
    ，ab=1，则（a2-2）（b2-2）=
     
    ．

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    1
    1
    ．

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    34
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