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    8．如图，AD和BC是⊙O的两条弦，AD与BC的延长线交于点E，已知$\widehat{AB}$的大小是60°，$\widehat{CD}$的大小是20°，求∠E的大小．

    分析 连接AC，先由圆周角定理得出∠ACB=30°，∠A=10°，再由三角形的外角性质即可得出∠E的度数．

    解答 解：连接AC，如图所示：
    ∵$\widehat{AB}$的大小是60°，$\widehat{CD}$的大小是20°，
    ∴∠ACB=$\frac{1}{2}$×60°=30°，∠A=$\frac{1}{2}$×20°=10°，
    ∵∠ACB=∠E+∠A，
    ∴∠E=∠ACB-∠A=30°-10°=20°．

    点评 本题考查了圆周角定理、三角形的外角性质；熟练掌握圆周角定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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