Question

4．一辆汽车在某段路程中的行驶速度v（km/b）与时间t（h）的关系如图线段AB，CD，EF．
（1）求图中阴影部分的面积．
（2）说明所求阴影部分的面积的实际意义．
（3）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试求行驶这段路程时汽车里程表读数s（km）与时间t（h）的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）由长方形面积公式计算可得；
（2）由速度×时间=路程可知阴影部分表示的是3小时内行驶的路程；
（3）根据：总路程=行驶这段路程前的读数+速度×时间，分段表示即可．

解答 解：（1）S=60×1+80×1+100×1=240；
（2）阴影部分面积的实际意义是汽车在3小时内行驶了240km；
（3）当0≤t＜1，S=2000+60t，
当1≤t＜2时，S=2000+60+80（t-1）=1980+80t，
当2≤t≤3时，S=2140+100（t-2）=1940+100t，
综上，S=$\left\{\begin{array}{l}{60t+2000}&{（0≤t＜1）}\\{80t+1980}&{（1≤t＜2）}\\{100t+1940}&{（2≤t≤3）}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查一次函数的应用，理解题意分段表示总路程是解题的关键．