Question

12．鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级AAA旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A点处观察到毗胜楼楼底C的仰角为12°，楼顶D的仰角为13°，BC是一斜坡，测得点B与CD之间的水平距离BE=450米．BC的坡度i=8：15，则测得水平距离AE=1200m，BC的坡度i=8：15，则瞰胜楼的高度CD为（　　）米．（参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23）

• A． 34
• B． 35
• C． 36
• D． 37

Answer 1

分析 在Rt△ADE中，DE=AE•tan∠DAE，在Rt△ACE中，CE=AE•tan∠CAE，继而可得DC的长．

解答 解：∵∠DAE=13°，∠CAE=12°，AE=1200，
∴在Rt△ADE中，DE=AE•tan∠DAE=1200×0.23=276m，
在Rt△ACE中，CE=AE•tan∠CAE=1200×0.2=240m，
∴DC=DE-CE=276-240=36（m），
即：瞰胜楼的高度CD为36m．
故选：C．

点评 本题主要考查解直角三角形的应用能力，注意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．