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    观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答以下问题：
    两条直线相交    三条直线相交      四条直线相交
    只有一个交点    最多的3个交点    最多有6个交；
    猜想：①5条直线相交最多有几个交点？
    ②6条直线相交最多有几个交点？
    ③n条直线相交最多有n个交点？
    分析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可．
    解答：解：①5条直线相交最多有
    5×(5-1)
    2
    =10个交点；
    ②6条直线相交最多有
    6×(6-1)
    2
    =15个交点；
    ③n条直线相交最多有
    n(n-1)
    2
    个交点．
    点评：此题考查了相交线，关键是观察图形，找出规律，用到的知识点是同一平面内内n条直线相交最多有
    n(n-1)
    2
    个交点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
    m n m+n f
    1 2 3 2
    1 3 4 3
    2 3 5 4
    2 5 7
    3 4 7
    猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是
    f=m+n-1
    f=m+n-1
    （不需要证明）；
    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:

    通过分析上面的材料,九边形的对角线有______________条,十边形的对角线有___________条。

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（带解析） 题型：解答题

    在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

    m
    		n
    		m＋n
    		f
    1
    		2
    		3
    		2
    1
    		3
    		4
    		3
    2
    		3
    		5
    		4
    2
    		5
    		6
    		 
    3
    		5
    		7
    		 
    猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

    m

    n

    m＋n

    f

    1

    2

    3

    2

    1

    3

    4

    3

    2

    3

    5

    4

    2

    5

    6

     

    3

    5

    7

     

    猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；

    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

     

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