Question

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若$\frac{AG}{GH}=\frac{3}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由比例的性质可求得△ADE和△ABC高的比，再由DE∥BC推出△ADE～△ABC，根据相似三角形的性质：“相似三角形对应高的比等于相似比”即可求的结论．

解答 解：∵$\frac{AG}{GH}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{AG}{AH}=\frac{3}{5}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE～△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AG}{AH}=\frac{3}{5}$，
故答案为$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查了比例的性质，相似三角形的性质，熟记相似三角形的性质是解题的关键．