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    已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形为    四边形．
    【答案】分析：根据题中的等式关系，可知四边形的边的关系，再根据平行四边形的判定，可知四边形是平行四边形．
    解答：解：由a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，可整理为（a-c）2+（b-d）2=0，即a=c，b=d．则这个四边形一定是平行四边形．
    故答案为平则四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定，求出a=c，b=d，是关键，灵活应用了非负数的性质．
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    平行
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