为迎接2008年北京奥运会.某学校组织了一次野外长跑活动.参加长跑的同学出发后.另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图.线段L.L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y变化的函数图象.根据图象.解答下列问题:(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式, . ,(2)长跑的同学出发分钟后.骑自行车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008•宜宾）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L，L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；______，______；
（2）长跑的同学出发______分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学．

【答案】分析：（1）可设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点（60，10），可求出k=

，即该函数的表达式是y=

x；设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点（20，0）、（40，10），所以有

解之可得

即该函数表达式是y=

x-10；
（2）联立以上两个函数表达式，得方程组

，解之即可．
解答：解：（1）设长跑的同学的函数表达式为y=kx，因图象过点（60，10），
所以k=

，即该函数的表达式是y=

x，
设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b，因图象过点（20，0）、（40，10），
所以有

，
解之可得

即该函数表达式是y=

x-10；

（2）根据题意，得方程组

，
解得x=30，
即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学．
点评：本题的解决需仔细观察图象，寻找信息，并利用待定系数法求解．

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科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2008•宜宾）已知：如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
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（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．
（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为