Question

一个零件的形状如图，按规定：零件的∠A=90°，∠B=20°，∠D=30°时才符合要求．李叔叔是工厂的质量检测员，他在检测时，量得一零件的∠BCD=142°于是就断定这个零件不合格，请问李叔叔的结论正确吗？为什么？

Answer 1

解：李叔叔的结论正确．
延长BC交AD于E，按规定：
∵∠A=90°，∠B=20°
∴∠BED=∠A+∠B=110°，
∵∠D=30°，
∴∠BCD=∠BED+∠D=140°，
∵量得这个零件的∠BCD=142°，
∴这个零件不合格．
分析：延长BC交AD于E，根据三角形外角性质可以求得∠BED；然后再次利用三角形外角性质求出标准情况下∠BCD的度数，和题中已知数据相比较，即可得出结论．
点评：三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．