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(2002•浙江)计算3的正整数次幂:31=3;32=9;33=27;34=81;35=243;36=729;37=2187;38=6561;…
归纳各计算结果中的个位数字规律,可得32002的个位数字为( )
A.1
B.3
C.7
D.9
【答案】分析:观察个位数的变化规律:3,9,7,1.之后又是3,9,7,1.即4个数循环,2002除以4结果为500,余数为2,故个位数字是9.
解答:解:由31=3;32=9;33=27;34=81;35=243;36=729;37=2187;38=6561;…
可得等号右边个位数变化规律为:3,9,7,1;3,9,7,1.即以每四个数后,又出现3,9,7,1.
2002÷4=500余2.即和第二次出的位置相同.个位为9.
故选D.
点评:本题规律为:每四个数的个位数一组循环,用2002除以4,余数为1,2,3,0.分别对应个位数为3,9,7,1.
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