已知三角形的两边长分别为3和5.第三边长为c.则$\sqrt{{c}^{2}-4c+4}$+|c-10|=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，则$\sqrt{{c}^{2}-4c+4}$+|c-10|=8．

分析先根据三角形的三边关系判断出c的取值范围，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答解：∵三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，
∴5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，
∴原式=$\sqrt{（c-2）^{2}}$+|c-10|
=c-2+10-c
=8．
故答案为：8．

点评本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

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