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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是
    1119
    1119
    ．
    分析：要使|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a=1，d=9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．
    解答：解：若使|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c-d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c为1，此时b只能为1．
    所以此数为1119．
    故答案为1119．
    点评：此题考查了绝对值的性质，同时要根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理．
    练习册系列答案
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    已知等腰三角形两条边的长分别是3，7，底角为α，则cosα=
     
    ．

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    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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    [定理表述]
    请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（分别用文字语言及符号语言叙述）；
    [尝试证明]
    它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
    [知识拓展]
    如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
    方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
    方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=
    x+3
    x+3
    km（用含x的式子表示）
    ②在方案二中，a2=
    		x2+48
    		x2+48
    km（用含x的式子表示）
    ③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个等腰三角形有两边的长分别是3和5，求这个等腰三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，则DE=
    2
    2
    cm．

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